Що таке рівняння?
Рівняння в математиці визначається як встановлена рівність між двома виразами, в якій може бути одна або кілька невідомих, які необхідно вирішити.
Рівняння використовуються для вирішення різних математичних, геометричних, хімічних, фізичних проблем або будь-якого іншого характеру, які мають застосування як у повсякденному житті, так і при дослідженні та розробці наукових проектів.
Рівняння можуть мати одну або декілька невідомих, а також може бути так, що вони не мають рішення або можливе більше одного рішення.
Частини рівняння
Рівняння складаються з різних елементів. Давайте розглянемо кожен з них.
Кожне рівняння має два членів, а їх розділяють за допомогою знака рівності (=).
Кожен член складається з терміни, які відповідають кожному з одночленів.
значення кожного одночлена в рівнянні може мати різний тенор. Наприклад:
- константи;
- коефіцієнти;
- змінні;
- функції;
- вектори.
невідомі, тобто знайдені значення представлені буквами. Давайте розглянемо приклад рівняння.
Приклад алгебраїчного рівняння
Типи рівнянь
Існують різні типи рівнянь відповідно до їх функції. Давайте знати, які вони.
1. Алгебраїчні рівняння
Основні алгебраїчні рівняння класифікуються або підрозділяються на різні типи, описані нижче.
до. Рівняння першого ступеня або лінійні рівняння
Це ті, які залучають одну або кілька змінних до першої міри і не представляють добуток між змінними.
Наприклад: a x + b = 0
b. Квадратні рівняння або квадратні рівняння
У цих типах рівнянь невідомий доданок має квадрат.
Наприклад: сокира2 + bx + c = 0
c. Рівняння третього ступеня або кубічні рівняння
У цих типах рівнянь невідомий член додається в куби.
Наприклад: сокира3+ bx2 + cx + d = 0
d. Рівняння четвертого ступеня
Ті, в яких a, b, c і d - це числа, які є частиною поля, яке може бути ℝ або a ℂ.
Наприклад: сокира4 + bx3 + cx2 + dx + e = 0
2. Трансцендентні рівняння
Вони є типом рівняння, яке неможливо розв’язати лише алгебраїчними операціями, тобто коли воно включає принаймні одну неагебраїчну функцію.
Наприклад,
3. Функціональні рівняння
Це ті, чиє невідоме є функцією змінної.
Наприклад,
4. Інтегральні рівняння
Той, у якому невідома функція знаходиться в інтегралі.
5. Диференціальні рівняння
Ті, що пов’язують функцію з її похідними.
