Рівняння першого ступеня - це математична рівність з однією або кількома невідомими. Ці невідомі потрібно очистити або вирішити, щоб знайти числове значення рівності.
Рівняння першого ступеня отримують таку назву, оскільки їх змінні (невідомі) підняті до першого ступеня (X1), який зазвичай представлений лише знаком X.
Так само ступінь рівняння вказує на кількість можливих рішень. Отже, рівняння першого ступеня (також зване лінійним рівнянням) має лише одне рішення.
Рівняння першого ступеня з одним невідомим
Щоб вирішити лінійні рівняння з одним невідомим, потрібно виконати кілька кроків:
1. Згрупуйте терміни з X до першого члена а ті, що не беруть X до другого члена. Важливо пам’ятати, що коли термін переходить на іншу сторону рівності, його знак змінюється (якщо він позитивний, він стає негативним і навпаки).
3. Проводяться відповідні операції у кожному члені рівняння. У цьому випадку додавання відповідає одному з членів, а віднімання до іншого, що призводить до:
4. Х видаляється, передаючи доданок до іншої сторони рівняння, з протилежним знаком. У цьому випадку термін множиться, тому тепер переходимо до ділення.
5. Операція вирішена знати значення X.
Тоді роздільна здатність рівняння першого ступеня мала б такий вигляд:
Рівняння першого ступеня з дужками
У лінійному рівнянні з дужками ці знаки говорять нам, що все, що знаходиться всередині них, слід помножити на число перед ними. Це крок за кроком для розв’язання рівнянь такого типу:
1. Помножте доданок на все, що знаходиться в дужках, з яким рівняння буде таким:
2. Після того, як множення буде вирішено, рівняння першого ступеня залишається одним невідомим, яке вирішується, як ми бачили раніше, тобто групування термінів та виконання відповідних операцій, зміна знаків тих термінів, які переходять на іншу сторону рівності:
Рівняння першого ступеня з дробами та дужками
Хоча рівняння першого ступеня з дробами здаються складними, вони фактично роблять лише кілька додаткових кроків, перш ніж стати основним рівнянням:
1. По-перше, ми повинні отримати найменший спільний кратний знаменників (найменший кратний, що є загальним для всіх присутніх знаменників). У цьому випадку найменшим загальним кратним є 12.
2. Потім розділіть спільний знаменник між кожним із вихідних знаменників. Отриманий добуток помножить чисельник кожної дроби, яка зараз є в дужках.
3. Товари помножуються на кожен термін, що міститься в дужках, як це було б зроблено в рівнянні першого ступеня з дужками.
Після завершення рівняння спрощується, виключаючи загальні знаменники:
В результаті виходить рівняння першого ступеня з одним невідомим, яке вирішується звичайним способом:
Дивіться також: Алгебра.
