Що таке поліном:
Поліном - це a алгебраїчний вираз для додавання, віднімання та впорядкованого множення зі змінних, констант та показників.
В алгебрі поліном може мати більше однієї змінної (x, y, z), констант (цілих чи дробових) та показників (які можуть бути лише додатними цілими числами).
Поліноми складаються з кінцевих доданків. Кожен термін - це вираз, який містить один або кілька із трьох елементів, з яких він складається: змінні, константи або показники ступеня. Наприклад: 9, 9x, 9xy - це всі терміни. Інший спосіб ідентифікації термінів полягає в тому, що їх розділяють додаванням і відніманням.
Для розв’язання, спрощення, додавання чи віднімання поліномів потрібно згрупувати терміни з однаковими змінними, такі як x терміни, y терміни та терміни без змінних. Крім того, важливо розглянути знак перед терміном, який визначатиме, додавати, віднімати чи множити. Наприклад:
4x + 5y + 2xy + 2y +2
Терміни з однаковими змінними групуються, додаються або віднімаються, тобто:
+ 4х = 4х
+ 5y + 2y = 7y
+ 2xy = 2xy
+2 = 2
Кінцевий результат: 4x + 7y + 2xy + 2
Види багаточленів
Кількість доданків, які має поліном, буде вказувати, який це тип полінома, наприклад,
- Поліном доданка: одночлен, наприклад, 8xy.
- Двочленний поліном: двочлен, наприклад, 8xy - 2y.
- Тричленний поліном: тричлен, наприклад, 8xy - 2y + 4.
Поліноміальний ступінь
Ступінь однозмінного багаточлена є найбільшим показником. Ступінь багаточлена з кількома змінними визначається доданком з найбільшим показником. Наприклад: багаточлен 3x + 8xy + 7x2y
3x: 1 клас
8xy: ступінь 2 (x: 1 + y: 1 = 2)
7x2y: ступінь 3 (x: 2 + y: 1 = 3)
Це означає, що ступінь багаточлена дорівнює 3, будучи найбільшим показником із трьох складових його членів.
