Які закони експоненти?
Закони показників - це сукупність правил, встановлених для розв’язування математичних операцій зі степенями.
Потужність або покращення складається з множення числа само по собі кілька разів, і вони представлені графічно таким чином: xy.
Число, яке потрібно помножити на себе, називається базою, а кількість разів, на яке його потрібно помножити, називається показником ступеня, який менший і повинен розташовуватися праворуч і над основою.
Наприклад,
Тепер, як діяти в операціях додавання, віднімання, множення та ділення з однією або кількома степенями? Закони показників ведуть нас вирішувати ці операції найпростішим способом. Подивимось.
1) Нульова потужність
1) Кожне число, підняте до 0, дорівнює 1.
Наприклад,
х0 = 1
50 = 1
370 = 1
2) Потужність на 1
Кожне число, підняте до 1, дорівнює самому собі.
Наприклад,
х1 = х
301 = 30
451 = 45
3) Множення степенів з однаковою базою
Добуток степенів з однаковою основою дорівнює степеню рівної бази, піднесеної до суми показників.
Наприклад,
24 · 22 · 24 = 2(4 + 2 + 4) = 210
4) Поділ повноважень з однаковою базою
Коли степені з однаковою базою та різними показниками ступеня поділяються, фактор дорівнює іншій потужності з такою ж базою, піднесеною до суми показників.
Наприклад,
44 : 42 = 4(4 - 2) = 42
5) Множення степенів з однаковим показником
Добуток двох або більше різних ступенів з однаковим показником дорівнює добутку основ, піднесених до одного показника.
Наприклад:
32 · 22 · 32 = (3 · 2 · 3)2 = 182
6) Розподіл повноважень з однаковим показником
Коефіцієнт між двома степенями з різними основами та однаковим показником приводить до часткового числа основ, піднесених до одного показника.
Наприклад,
82 : 22 = (8 : 2)2 = 42
7) Потужність сили
Потужність потужності приводить до іншої потужності з такою ж основою, піднесеною до добутку показників.
Наприклад:
(83)3 = 8(3 · 3) = 89
Вас також можуть зацікавити Закони експонентів та радикалів.
